Кадый впервые упомянут в 1546 году в грамоте Ивана IV. Основан был ранее как крепость для охраны рубежей Московского государства от набегов ногайских и крымских татар. Гарнизон состоял из стрельцов и пушкарей, у них были пушки и пищали. В период Смутного времени жители Кадыя сражались с отрядами поляков Лисовского и входили в ополчение Минина и Пожарского. При Петре I Кадый вошел в состав Костромской провинции Московской губернии. В 1778 году Екатерина II пожаловала статус города. В 1796 году он вошёл в состав образованной Костромской губернии.
Основным занятием населения был крестьянский труд и ремесла. Пожары 1839 и 1841 годов нанесли городу значительный ущерб, сгорели кремль и все основные здания. Николай I выделил на восстановление города 15 тысяч рублей. В дальнейшем промышленность в городе не развивалась, железная дорога прошла в 80 верстах. В 1923 году он переведен в категорию сельских населённых пунктов. С 1935 года является центром Кадыйского района Костромской области. С 1971 года — посёлок городского типа.
В посёлке есть церковь Николая Чудотворца 1811 года. Действует краеведческий музей.
